蝴蝶效应蝴蝶效应的初始，就是混沌的，在不准确中产生的，所以什么样的可能都会发生。而作为之后所产生的结果，因为偶然还产生必然，必然之中存在着偶然，事情就是这样进行的。

混沌是非线性的。线性，指量与量之间按比例、成直线的关系，在空间和时间上代表规则和光滑的运动；而非线性是指不按比例、不成直线的关系，代表不规则的运动和突变。如问：两只眼睛的视敏度是一只眼睛的几倍？很容易想到的是两倍，可实际是6~10倍。这就是非线性：1+1不等于2。激光的生成也是非线性的。当外加电压较小时，激光器犹如普通电灯，光向四面八方散射；而当外加电压达到一定值时，会突然出现一种全新现象：受激源发射出一致的单色光，就是激光。

蝴蝶效应的复杂连锁效应，每天都可能在我们身上发生，如著名心理学家、哲学家威廉・詹姆士所说：“播下一个行动，你将收获一种习惯；播下一种习惯，你将收获一种性格；播下一种性格，你将收获一种命运。”

1998年亚洲发生的金融危机和美国曾经发生的股市风暴实际上就是经济运作中的蝴蝶效应。

1998年太平洋上出现的“厄尔尼诺”现象就是大气运动引起的蝴蝶效应。

蝴蝶效应是混沌学理论中的一个概念。“差之毫厘，失之千里”是混沌系统的重要特性之一。在混沌系统中，初始条件十分微小的变化经过不断放大，对其结果会造成极其巨大的差别。我们可以用西方流传的一首民谣对此作形象说明。这首民谣说：

丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国。

马蹄铁上一个钉子是否会丢失，本是初始条件十分微小的变化，但其结果却是一个帝国的存亡。这就是在军事和政治领域中的蝴蝶效应。

多米诺效应和蝴蝶效应是近义的，只不过多米诺效应所花费的时间要远远大于蝴蝶效应所需的时间，其余含义兼一致。

洛伦兹曲线洛伦兹用计算机求解仿真地球大气的13个方程式，意图是利用计算机的高速运算来提高长期天气预报的准确性。在一次科学计算时，洛伦兹对初始输入数据的小数点后第四位进行了四舍五入，把一个中间解0.506取出，提高精度到0.506127再送回，前后计算结果相差很大，前后结果的两条曲线相似性完全消失了。再次验算发现计算机并没有毛病，洛伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的差值随着不断推移造成了巨大的后果。他认为，在大气运动过程中，即使各种偏差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。

于是，洛伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，即对初始值的极端不稳定性，称作混沌，又称蝴蝶效应。从此以后，蝴蝶效应之说就不胫而走。

爱德华・诺顿・罗伦兹蝴蝶效应指一件表面上看来毫无关系、非常微小的事情，可能带来巨大的改变。此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异。

美国气象学家爱德华・诺顿・罗伦兹（Edward Norton Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一个海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一个蝴蝶在巴西轻拍翅膀，可以导致一个月后德克萨斯州的一场龙卷风。”

蝴蝶效应通常用于天气、股票市场等在一定时段难于预测的比较复杂的系统中。蝴蝶效应在社会学界用来说明：一个坏的微小的机制，如果不加以及时地引导、调节，会给社会带来非常大的危害，称为“龙卷风”或“风暴”；一个好的微小的机制，只要正确指引，经过一段时间的努力，将会产生轰动效应，或称为“革命”。

蝴蝶效应在混沌学中也常出现，又被称作非线性。